高一数学:以知1<x<2,(x-1)^2<logax,求a的取值范围

X∈（1，2）时
f(x)=（X-1)^2∈（0，1）且图像向下凸
0<a<1时 g(x)=logaX<0 不成立
a>1时 g(x)=logaX>0且图像上凸
所以只要loga2>=1即可 所以a<=2
综上...1<a<=2

由(x-1)^2<logax可知,a>1
画出(x-1)^2和logax的图象分析
当a>=2,(x-1)^2>logax
所以2>=a>1

首先我们可以画一个图，因为,(x-1)^2是恒大于0的，所以logax一定大于0，又因为1<x<2，所以符合条件的a必然大于1，0<(x-1)^2<1
要满足(x-1)^2<logax，则logax只需大于1，因为1<x<2，所以a需大于1小于2